即f(x)dx＝(ξi)Δxi.其中f(x)叫做被积函数，a叫积分下限，b叫积分上限，f(x)dx叫做被积式．此时称函数f(x)在区间[a，b]上可积．

　　三、定积分的性质与几何意义

　　1．定积分的性质

　　(1)cf(x)dx＝cf(x)dx(c为常数)．

　　(2)设f(x)，g(x)可积，则[f(x)±g(x)]dx＝f(x)dx±g(x)dx.

　　2．定积分的几何意义

　　从几何上看，如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么定积分f(x)dx表示由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积．这就是定积分f(x)dx的几何意义．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)f(x)dx＝f(t)dt. (　　)

　　(2)f(x)dx的值一定是一个正数． (　　)

　　(3)(x2＋2x)dx＝x2dx＋2xdx. (　　)

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)√

　　2．填空

　　(1)由y＝0，y＝cos x，x＝0，x＝围成的图形的面积用定积分的形式表示为__________．

　　(2)f(x)dx＝f(x)dx＋__________.

　　(3)2xdx__________2xdx.(填"<""＝"或">")

[答案]　(1)cos xdx　(2)f(x)dx　(3)<