【302edu名校推荐】陕西省西安市高新第一中学北师大版高中数学必修二2.1.2 直线的方程教案-302edu教育资源网

　　地铁二号线正在建造当中，线路呈直线状，经过钟楼和南门，请问，这条线路经过小寨十字吗？请从数学的角度考虑，是怎样测算出来的？

　　答：建立平面直角坐标系，如果能找到线路上所有点的代数表示形式，即直线的代数表示形式，然后把小寨十字对应点的坐标代入这个"代数表示形式"中去检验就行了，如果适合，就说明地铁线路经过小寨十字；如果不适合，说明地铁线路不经过小寨十字。

　　那么，这个"代数表示形式"是什么呢？这就是我们今天要学习的内容。

2．直线方程的点斜式：

　　在平面直角坐标系中，直线l经过点，斜率为k，点是直线l不同于点的任一点，

分析：由于P，Q都在直线l上，从而用P，Q的坐标来表示直线l的斜率，则由斜率公式可得：

　　　　　整理得：

即直线l的点斜式方程：

由直线的几何特征，这个方程是由直线上的一点和斜率（一个方向）所确定的，称为直线方程的点斜式.

在推导直线方程的点斜式时，教师可帮助启发学生作如下

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