思考:一条直线与一个平面内两条平行直线垂直,那么这条直线与这个平面是什么位置关系?
[提示] 相交或平行或直线在平面内.
4.直线与平面垂直的性质定理
文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言 文字语言 两条平行直线中有一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面 符号语言 ⇒b⊥α
1.在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中,与AA1垂直的平面的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.6
B [正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中与AA1垂直的平面是平面ABCD与平面A1B1C1D1.]
2.直线l⊥平面α,直线m⊂α,则l与m不可能( )
A.平行 B.相交
C.异面 D.垂直
A [由直线与平面垂直的定义可知,l⊥m,l与m可能相交或异面,但不可能平行.]
3.若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于( )
A.平面OAB B.平面OAC
C.平面OBC D.平面ABC
C [∵OA⊥OB,OA⊥OC,OB∩OC=O,OB⊂平面OBC,OC⊂平面OBC,∴OA⊥平面OBC.]
4.直线n⊥平面α,n∥l,直线m⊂α,则l,m的位置关系是________.