的复数，还可以直接化简，即＝＝i，＝＝－i.

　　题型二 复数运算的综合应用

　　【例题2】设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1＜ω＜2.

　　(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

　　(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

　　(3)求ω－u2的最小值．

　　分析：(1)按常规解法，设z＝a＋bi(a，b∈R)，化简ω＝z＋，找出实部、虚部列出等量关系式求解；

　　(2)证明u为纯虚数，可按定义证明实部为零，虚部不为零．或证明u＋＝0，且u≠0；

　　(3)要求ω－u2的最小值，由(1)，(2)，知ω与u2均为实数，所以可先建立ω－u2的函数关系，再设法求出最小值．

　　反思：该题涉及到复数的基本概念和四则运算以及均值不等式等知识．只要概念清楚，运算熟练，按常规思路顺其自然不难求解．注意：解决后面的问题时，可以使用前面已经得到的结论．

　　题型三 易错辨析

　　易错点：在求解过程中因忽视有关条件而导致错误．

　　【例题3】已知是纯虚数，求z在复平面内对应的点的轨迹．

　　错解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　则＝＝＝－i.

　　∵是纯虚数，

　　∴x2＋y2－x＝0，即2＋y2＝，

　　∴z在复平面上对应点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆．

　　1复数＋的虚部是(　　)．

　　A．i B．

　　C．－i D．－

　　2复数3等于(　　)．

　　A．8 B．－8

　　C．8i D．－8i

　　3已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为(　　)．

A． B．