＝ ＝.

　　法三：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立

　　消去y，得3x2－5x＝0，

　　则x1，x2是方程3x2－5x＝0的两根．

　　∴x1＋x2＝.

　　由圆锥曲线的统一定义，得AF1＝×(5－x1)，

　　F1B＝×(5－x2)，

　　则AB＝AF1＋F1B＝×[10－(x1＋x2)]＝×＝.

　　[一点通]　

　　弦长的求法：

　　(1)求出端点坐标，利用两点间的距离公式求解．

　　(2)结合根与系数的关系，利用变形公式

　　l＝或

　　l＝求解．

　　(3)利用圆锥曲线的统一定义求解．

　　3．过抛物线y2＝8x的焦点作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为________．

　　解析：由抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，

　　得直线的方程为y＝x－2，代入y2＝8x得(x－2)2＝8x，即x2－12x＋4＝0.

　　∴x1＋x2＝12，弦长＝x1＋x2＋p＝12＋4＝16.

　　答案：16

　　4．直线y＝2x－3与双曲线－y2＝1相交于两点A、B，则AB＝________.

　　解析：设直线y＝2x－3与双曲线－y2＝1两交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　由得7x2－24x＋20＝0，

∴x1＋x2＝，x1x2＝，