必要性:必要就是必须,必不可少.它满足上述的"若非q则非p"为真(即)的形式."有之未必成立,无之必不成立".
命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类:
(1)充分必要条件(充要条件),即 且;
(2)充分不必要条件,即且;
(3)必要不充分条件,即且;
(4)既不充分又不必要条件,即且.
3.从不同角度理解充分条件、必要条件的意义
(1)借助"子集概念"理解充分条件与必要条件。设为两个集合,集合是指
。这就是说,""是""的充分条件,""是" "的必要条件。对于真命题"若p则q",即,若把p看做集合,把q看做集合,""相当于""。
(2)借助"电路图"理解充分条件与必要条件。设"开关闭合"为条件,"灯泡亮"
为结论,可用图1、图2来表示是的充分条件,是的必要条件。