3.(2018湖北烟台五校联考)如图所示,光滑的水平地面上放置着半径相同的三个小球A、B、C,其中A、C的质量分别为m、4m。现使A以初速度v0沿B、C的连线方向向B运动,已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞,则下列判断正确的是(　　)。

A.若B的质量M=m,则碰后C的速度为v0

B.若B的质量M=4m,则碰后C的速度为1/5v0

C.若改变B的质量,碰后C的速度可能为4/5v0

D.若改变B的质量,碰后C的速度不可能大于4/9v0

　　解析　以碰前A的速度方向为正方向,A和B发生弹性碰撞,设碰后A、B的速度分别为v1、v2,由能量守恒和动量守恒得1/2m〖v_0〗^2=1/2m〖v_1〗^2+1/2M〖v_2〗^2,mv0=mv1+Mv2,解得v2=2m/(m+M)v0。B与C发生相碰,设碰撞后B、C的速度分别为v2'和v3,同理可得v3=2M/(M+4m)v2。则碰后C的速度v3=4m/(M+(4m^2)/M+5m)v0,若B的质量M=m,则碰后C的速度为2/5v0,A项错误;若B的质量M=4m,则碰撞后C的速度为2/5v0,B项错误;由数学关系得M=√(4m^2 )=2m时,碰撞后C的速度最大为4/9v0,故C项错误,D项正确。

　　答案　D

4.(2018山西长治摸底考试)如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,静止放在光滑水平面上,如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中,已知物体B的质量为m,物体A的质量为物体B质量的3/4,子弹的质量为物体B质量的1/4。弹簧被压缩到最短时物体B的速度以及弹簧的弹性势能为(　　)。

A.v_0/12,(m〖v_0〗^2)/32　　 B.v_0/8,(m〖v_0〗^2)/64

C.v_0/8,(7m〖v_0〗^2)/64　　 D.(2v_0)/3,(7m〖v_0〗^2)/64

　　解析　子弹射中并嵌在物体A的过程中,A与子弹组成的系统动量守恒:m/4v0=(m/4+3/4 m)v1,以后A与子弹作为整体和B以及弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒,由于弹簧被压缩到最短时,系统内所有物体都共速,(m/4+3/4 m)v1=(m+m/4+3/4 m)v2,1/2×(m/4+3/4 m) 〖v_1〗^2=1/2×(m+m/4┤+├ 3/4 m) 〖v_2〗^2+Ep,以上三个方程联立解得Ep=(m〖v_0〗^2)/64,v2=v_0/8,B项正确。

答案　B