类型一　用平面向量求解直线方程

例1　已知△ABC的三个顶点A(0，－4)，B(4,0)，C(－6,2)，点D，E，F分别为边BC，CA，AB的中点．

(1)求直线DE，EF，FD的方程；

(2)求AB边上的高线CH所在的直线方程．

反思与感悟　利用向量法解决解析几何问题，首先将线段看成向量，再把坐标利用向量法则进行运算．

跟踪训练1　在△ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，求∠A的平分线所在的直线方程．

类型二　用平面向量求解平面几何问题

例2　已知在正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于点P.求证：(1)BE⊥CF；(2)AP＝AB.

反思与感悟　用向量证明平面几何问题的两种基本思路：

(1)向量的线性运算法的四个步骤：

①选取基底．②用基底表示相关向量．③利用向量的线性运算或数量积找出相应关系．④把几何问题向量化．

(2)向量的坐标运算法的四个步骤：

①建立适当的平面直角坐标系．②把相关向量坐标化．③用向量的坐标运算找出相应关系．④把几何问题向量化．