从数值上的变化趋势:
三、求曲边梯形面积的四个步骤:
第一步:分割.将分为等份,每份区间长为
第二步:近似代替,"以直代取":,即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积.
第三步:求和:
第四步:取极限:
说明:1.归纳以上步骤,其流程图表示为:分割以直代曲求和逼近
2.最后所得曲边形的面积不是近似值,而是真实值
四、练习.
求围成图形面积
解:1.分割
在区间上等间隔地插入个点,将区间等分成个小区间:
,,...,
记第个区间为,其长度为:
分别过上述个分点作轴的垂线,从而得到个小曲边梯形,他们的面积分别记作:
,,...,, 显然,
(2)近似代替