∵a1>1，d>0，∴an＝a1＋(n－1)d>1.

　　∴lg an>0.

　　∴lg an＋1·lg an－1≤2

　　＝2<2＝(lg an)2，

　　即lg an＋1·lg an－1<(lg an)2.

　　[一点通]　三段论推理的根据，从集合的观点来讲，就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.

　　5．如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.　

　　(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；

　　(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．

　　要求：写出每一个三段论的大前提、小前提、结论．

　　解：(1)因为菱形的对角线互相垂直(大前提)，侧面BCC1B1是菱形(小前提)，

　　所以B1C⊥BC1(结论)．

　　又线面垂直的判定定理(大前提)，

　　B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B(小前提)，

　　所以B1C⊥平面A1BC1(结论)．

　　又面面垂直的判定定理(大前提)，

　　B1C⊂平面AB1C，B1C⊥平面A1BC(小前提)，

　　所以平面AB1C⊥平面A1BC1(结论)．

(2)设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．