2019-2020学年北师大版选修2-1§2 空间向量的运算(二) 学案
2019-2020学年北师大版选修2-1§2 空间向量的运算(二) 学案第2页

思考2 空间中任何两个向量都是共面向量,这个结论是否正确?

梳理 (1)平行(共线)向量

定义 表示空间向量的有向线段所在的直线的位置关系:互相__________ 充要条件 对空间任意两个向量a,b(b≠0),存在实数λ,使__________ 点P在直线l上的充要条件 存在实数t满足等式________________,在直线l上取向量\s\up6(→(→)=a,则\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+t______ 向量a为直线l的____________

(2)共面向量

定义 平行于同一个______的向量 三个向量共面的充要条件 向量p与不共线向量a,b共面的充要条件是存在______的有序实数对(x,y),使__________ 点P位于平面ABC内的充要条件 存在有序实数对(x,y),使\s\up6(→(→)=__________ 对空间任一点O,有\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+__________

类型一 向量共线问题

例1 如图所示,在正方体ABCD-B1C1D1中,E在A1D1上,且\s\up6(→(→)=2\s\up6(→(→),F在对角线A1C上,且\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).