用三种颜色，四种颜色，五种颜色．

　　①当用三种颜色时，花池2,4同色和花池3,5同色，此时共有A种方案．

　　②当用四种颜色时，花池2,4同色或花池3,5同色，故共有2A种方案．

　　③当用五种颜色时有A种方案．

　　因此所有栽种方案为A＋2A＋A＝420(种)．

　　[答案]　D

　　[类题通法]

　　使用两个原理解决问题时应注意的问题

　　(1)对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数原理的问题，我们可以恰当地画出示意图或列出表格，使问题更加直观、清晰．

　　(2)当两个原理混合使用时，一般是先分类，在每类方法里再分步．

　　1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有(　　)

　　A．24种 B．18种

　　C．12种 D．6种

　　解析：选B　法一：(直接法)若黄瓜种在第一块土地上，则有3×2＝6种不同的种植方法．同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上均有3×2＝6种不同的种植方法．故不同的种植方法共有6×3＝18种．

　　法二：(间接法)从4种蔬菜中选出3种种在三块地上，有4×3×2＝24种方法，其中不种黄瓜有3×2×1＝6种方法，故共有不同的种植方法24－6＝18种．

　　2．有红、黄、蓝旗各3面，每次升一面、二面或三面在旗杆上纵向排列表示不同的信号，顺序不同则表示不同的信号，共可以组成的信号有________种．

　　解析：每次升1面旗可组成3种不同的信号；每次升2面旗可组成3×3＝9种不同的信号；每次升3面旗可组成3×3×3＝27种不同的信号．根据分类加法计数原理，共可组成3＋9＋27＝39种不同的信号．

　　答案：39

排列与组合应用问题