＝a，所以cos ∠PBD＝＝.

法二　如图，取BC的中点O，连接OP，OA，因为△ABC和△PBC均为等边三角形，所以AO⊥BC，PO⊥BC，所以BC⊥平面PAO，即平面PAO⊥平面ABC.且∠POA就是其二面角P－BC－A的平面角，即∠POA＝120°，建立空间直角坐标系如图所示.

设AB＝2，则A(，0，0)，C(0，－1，0)，B(0，1，0)，P，

所以\s\up6(→(→)＝(－，－1，0)，\s\up6(→(→)＝，

cos 〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝－，所以异面直线PB与AC所成角的余弦值为.

法三　如图所示，取BC的中点O，连接OP，OA，

因为△ABC和△PBC是全等的等边三角形，所以AO⊥BC，PO⊥BC，所以∠POA就是二面角的平面角，设AB＝2，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

故\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝－，

所以cos 〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(AC,\s\up6(→)＝－.

即异面直线PB与AC所成角的余弦值为.

【规律方法】　

1.利用向量法求异面直线所成角的一般步骤是：(1)选好基底或建立空间直角坐标系；(2)求出两直线的方向向量v1，v2；(3)代入公式|cos〈v1，v2〉|＝求解.

2.两异面直线所成角的范围是θ∈，两向量的夹角α的范围是[0，π]，当异面直线的方向向量的夹