1.4阻尼振动受迫振动
阻尼受迫振动系统的动力学模型如图2.18所示。
在此系统上除了有弹性恢复力kx及阻尼力作用外,还始终作用着一个简谐振力。
若以静平衡位置O-O为坐标原点,取质量块m的振动位移x为广义坐标,且向下为正,则可按牛顿运动定律直接写出该系统的运动微分方程式:
(2.56)
令
上式可改写成以下形式:
(2.57)
这是一个非齐次二阶常数线性微分方程式,其通解应为:
其中,是(2.57)式中右端为零的齐次方程的通解。在弱