2018-2019学年高中数学人教A版选修4-5学案：第二讲　证明不等式的基本方法优化总结 Word版含解析-302edu教育资源网

　　1＋＋＋＋...＋<1＋1＋＋＋＋...＋＝1＋＝3－<3.

　　　设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当|x|>m时，求证：<2.

　　证明：由已知得m≥|a|，m≥|b|，m≥1.

　　又|x|>m，|x|>|a|，|x|>|b|，|x|>1，

　　所以≤＋＝＋<＋＝1＋<1＋＝2.

　　故<2成立．

　　1．已知a>b>0，求证－<.

　　证明：要证－<，

　　即证<＋，

　　只需证a

　　只需证0<2.

　　由a>b>0知最后一个不等式成立，

　　故原不等式成立．

　　2．已知关于x的方程＋＝1，其中a，b为实数．

　　(1)若x＝1－i是该方程的根，求a，b的值；

　　(2)当>且a>0时，证明：该方程没有实数根．

　　解：(1)将x＝1－i代入＋＝1，化简得＋i＝1，

　　所以所以a＝b＝2.

　　(2)证明：原方程化为x2－ax＋ab＝0，

假设原方程有实数解，那么Δ＝(－a)2－4ab≥0即a2≥4ab，

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