则(a≠0)。
若a>0,则为第一象限角,r=2a,所以
,
,
。
若a<0,则为第三象限角,r=-2a,所以,,。
【总结升华】 三角函数值的大小与点P在角的终边上的位置无关,只与角的大小有关。本题应注意把函数的图象看作以原点为端点的两条射线,故应有两种答案,要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题。
举一反三:
【变式1】已知角的终边上一点,且,求的值.
【解析】由题设知,,所以,得,
从而,
解得或.
当时,, ;
当时,, ;
当时,, .
【高清课堂:任意角的三角函数385947 例2】
【变式2】已知角的终边落在y=|2x|上,求值。
【答案】或