两个计数原理的应用 　　[例1]　如图所示，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多的栽种方案有(　　)

　　A．180种　　　　　 　 B．240种

　　C．360种 D．420种

　　[解析]　由题意知，最少用三种颜色的花卉，按照花卉选种的颜色可分为三类方案，即用三种颜色，四种颜色，五种颜色．

　　①当用三种颜色时，花池2,4同色和花池3,5同色，此时共有A种方案．

　　②当用四种颜色时，花池2,4同色或花池3,5同色，故共有2A种方案．

　　③当用五种颜色时有A种方案．

　　因此所有栽种方案为A＋2A＋A＝420(种)．

　　[答案]　D

　　应用两个计数原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成．对于有些较复杂的既要分类又要分步的问题，应注意层次清晰，不重不漏，在分步时，要注意上一步的方法确定后对下一步有无影响(即是否是独立的)．

　　1．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0,0,2,1,5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行)，五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为(　　)

　　A．5 B．24

　　C．32 D．64

　　解析：选D　5日至9日，有3天奇数日，2天偶数日，第一步安排奇数日出行，每天都有2种选择，共有23＝8(种)，

　　第二步安排偶数日出行分两类，第一类，先选1天安排甲的车，另外一天安排其他车，有2×2＝4(种)．

　　第二类，不安排甲的车，每天都有2种选择，共有22＝4(种)，共计4＋4＝8，

根据分步乘法计数原理，不同的用车方案种数共有