故AB、CD所成的角为90°.

规律方法　利用线面平行的性质定理解题的步骤：

(1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面.

(2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面.

(3)确定交线.

(4)由性质定理得出结论.

【训练1】　如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BB1上不同于B、B1的任一点，AB1∩A1E＝F，B1C∩C1E＝G.求证：AC∥FG.

证明　∵AC∥A1C1，A1C1平面A1EC1，AC 平面A1EC1，

∴AC∥平面A1EC1.

又∵平面A1EC1∩平面AB1C＝FG，

∴AC∥FG.

题型二　面面平行性质定理的应用

【例2】　已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面α.

证明　①若AB、CD在同一平面内，则平面ABDC与α、β的交线为BD、AC.

∵α∥β，∴AC∥BD.

又M、N为AB、CD的中点，∴MN∥BD.

又BD平面α，MN 平面α，∴MN∥平面α.

②若AB、CD异面，

如图，过A作AE∥CD交α于E，取AE的中点P，连接MP、PN、BE、ED.

∵AE∥CD.

∴AE、CD确定平面AEDC.

则平面AEDC与α、β的交线分别为ED、AC，∵α∥β，∴ED∥AC.

又P、N分别为AE、CD的中点，

∴PN∥ED，又ED平面α，PN 平面α，

∴PN∥平面α.

同理可证MP∥BE，∴MP∥平面α，