例1　某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、......、命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？

解　不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、......、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为什么？)，即不满足古典概型的第二个条件.

反思与感悟　判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性．

跟踪训练1　从所有整数中任取一个数的试验中"抽取一个整数"是古典概型吗？

解　不是，因为有无数个基本事件.

题型二　古典概型的概率计算

例2　将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况．

(1)一共有多少种不同的结果？

(2)点数之和为5的结果有多少种？

(3)点数之和为5的概率是多少？

解　(1)将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次，得到的点数有1,2,3,4,5,6，共6种结果，故先后将这枚骰子抛掷两次，一共有6×6＝36(种)不同的结果．

(2)点数之和为5的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种．

(3)正方体骰子是质地均匀的，将它先后抛掷两次所得的36种结果是等可能出现的，其中点数之和为5(记为事件A)的结果有4种，因此所求概率P(A)＝＝.

反思与感悟　古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算．列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用更有效．

跟踪训练2　在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为________．

答案　

解析　试验结果如表所示：

0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 2 2 3 4 5 6 7 3 3 4 5 6 7 8 4 4 5 6 7 8 9