对比第6页上例3与第9页上例1，给你怎样的启示?

第13页上例3是求函数在一点处的导数，要注意表述格式的规范化．

3．典型例题

例1 物体做直线运动的方程为s(t)=3t2－5t(位移单位是m，时间单位是s)，求物体在2s到4s的平均速度以及2s到3s的平均速度．

分析： 利用公式．

　解： 2s到4s的平均速度

；

　　　2s到3s的平均速度

例2 已知函数f(x)=2x2＋1，图象上P(1，3)及邻近上点Q(1＋，3＋)，求

分析： 应用公式=

　解： =

例3 已知函数f(x)=x3，证明：函数f(x)在任意区间上的平均变化率都是正数．

分析： 应用公式=求出平均变化率，再进行配方．

　解：==

恒为正数．

例4 已知曲线C：，求

(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；

(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?

　解：(1)将x=1代入曲线C的方程得y=1， 切点P(1，1)

　　　设Q(1＋，)， =，

时，3，

过P点的切线方程为y－1=3(x－1)，即3x－y－2=0

(2)由，可得，得