对称性 对称轴x轴和y轴，对称中心(0,0) 离心率 e＝(0

　　(2)当椭圆的离心率越接近于1，则椭圆越扁；当椭圆的离心率越接近于0，则椭圆越接近于圆．

　　1．椭圆的范围从图形上看非常直观，就是椭圆上点的横坐标、纵坐标的取值范围．利用椭圆的范围可解决有关求范围或最值问题．设P(x，y)为椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点，由图形易知当x＝0时，|OP|取得最小值b，此时P位于椭圆短轴端点处；当x＝±a时，|OP|取得最大值a，这时P位于长轴端点处．

　　2．椭圆的顶点是它与坐标轴的交点，所以必有两个顶点与焦点在同一条直线上，且这两个顶点对应的线段为椭圆的长轴，因此椭圆的长轴恒在焦点所在的坐标轴上．

　　3．椭圆中的基本关系：①焦点、中心和短轴端点连线构成直角三角形，三边满足a2＝b2＋c2；②焦点到长轴邻近顶点的距离为a－c(又称近地距离)，到长轴另一顶点的距离为a＋c(常称为远地距离)．

　　第一课时　椭圆的简单几何性质

椭圆的简单的几何性质 　　　　[例1]　求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

　　[思路点拨]　化为标准方程，确定焦点的位置及a，b，c的值，再研究相应几何性质．

　　[精解详析]　将椭圆方程变形为＋＝1，

　　∴a＝3，b＝2，

　　∴c＝ ＝＝.

　　∴椭圆的长轴长和焦距分别为2a＝6,2c＝2，

　　焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)，

顶点坐标为A1(－3,0)，A2(3,0)，B1(0，－2)，B2(0,2)，