反思与感悟　对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同则先化为同名函数．再观察x前系数，当x前系数不为1时，应提取系数确定平移的单位和方向，方向遵循左加右减，且从ωx→ωx＋φ的平移量为||个单位．

跟踪训练1　要得到y＝cos的图象，只要将y＝sin 2x的图象向左平移________个单位长度．

类型二　伸缩变换

例2　将函数y＝sin的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)而得到的函数解析式为________．

反思与感悟　横向伸缩变换，只变ω，φ不发生变化．

跟踪训练2　将函数y＝sin(x－)图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数__________的图象．

类型三　图象变换的综合应用

例3　把函数y＝f(x)的图象上的各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y＝2sin，求f(x)的解析式．

反思与感悟　(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法．

(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式．要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可．

跟踪训练3　将函数y＝2sin(x＋)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的