要使得A与B能发生碰撞,需要满足v1<0,即m

　　A向左运动与B发生碰撞过程,有

　　mv1=mv3+Mv4

　　1/2m〖v_1〗^2=1/2m〖v_3〗^2+1/2M〖v_4〗^2

　　联立解得v3=(m"-" M)/(m+M)v1,v4=2m/(m+M)v1

　　由于m

　　2m/(m+M)v0≥(m"-" M)/(m+M)v1=((m"-" M)/(M+m))^2v0

　　整理可得m2+4Mm≥M2

　　解得m≥(√5-2)M

　　所以使A只与B、C各发生一次碰撞,应满足(√5-2)M≤m

　　答案　(√5-2)M≤m

见《自学听讲》P105

一 系统动量守恒的判断和守恒条件的理解

　　动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体系统,其成立的条件:

　　(1)理想条件:系统不受外力。

　　(2)实际条件:系统所受外力矢量和为零。

　　(3)近似条件:系统所受外力比相互作用的内力小得多,外力的作用可以被忽略。

　　(4)推广条件:系统所受外力的矢量和虽不为零,但在某一方向上,系统不受外力或所受外力的矢量和为零,则系统在这一方向上动量守恒。

　　例1　如图所示,轻弹簧一端固定在墙上,另一端连一挡板,挡板A的质量为m,一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板,物体B的质量为M,物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣,使得它们相撞后立即粘连在一起,若碰撞时间极短(极短时间内完成粘连过程),则对挡板A、物体B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是(　　)。

　　A.在A与B相撞的过程中,系统的动量守恒而机械能不守恒

　　B.从A与B开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中,系统的动量不守恒而机械能守恒

　　C.从A与B开始接触到弹簧恢复原长的过程中,系统的动量守恒而机械能不守恒

　　D.从A与B开始接触到弹簧恢复原长的过程中,系统的动量不守恒而机械能守恒

　　解析　在A与B相撞的过程中,有能量损失,所以系统机械能不守恒。碰撞的瞬间,由于时间极短,内力远大于外力,系统动量守恒,故A项正确;从A与B开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中,墙壁对系统有作用力,即系统所受的合力不为零,系统动量不守恒,由于碰撞的过程有能量损失,故系统机械能不守恒,B、C、D三项错误。

答案　A