五、

应用 例1 用数学归纳法证明

板书解答过程，注意解题规范，严防出现"依次类推"式的不完全归纳法；强调n=k成立必须应用在证明n=k+1成立的过程中，不可应用等差数列求和公式证明n=k+1成立。

证明：

（1）当n=1时，左式=1，右式=12，等式成立。

（2）假设当n=k时，等式成立

　　即成立

　　则当n=k+1时

　　所以当n=k+1时等式也成立

　　综合（1）（2）知，等式对于任意n∈N*都成立。

演示此求证式的含义

保证学生及时地在充分理解的基础上掌握数学归纳法的解题方法及步骤 六、

练习

巩固 　　P95. 练习1.

　　实物投影学生解答过程，及时点评。

（学生板演练习） 　通过讲评可以及时发现学生解题中存在的问题，予以更正。 七、

知识

小结 适用：与正整数有关的命题

重点：两个步骤、一个结论；

注意：递推基础不可少，

　　　归纳假设要用到，

　　　 结论写明莫忘掉 通过小结总结所学，突出重点，强调难点 十、

课后

作业 1. P96习题2.3 A组 1（2）

2. P96习题2.3 B组1 通过作业反馈，了解对所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方 十一、

设计

反思 　　本节课让学生对数学归纳法的原理及证题步骤有一个初步的认识，所选例题及练习均是较基础和简单的。在教学过程中要强调：用数学归纳法证明命题时，难在第二步。即在假设n=k命题成立时，推出n=k+1时命题也成立。要顺利地完成这一步，主要依赖于观察、归纳、恒等变形等方面的能力。在推导证明中必须运用到"归纳假设"，否则不是数学归纳法。 　

【练习与测试】：

1．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）

A. n=1时成立 B. n=2时成立

　　C. n=3时成立 D. n=4时成立

答案：C

解：由于多边形最少是三角形，故选C。

2. 某个与正整数n有关的命题，如果当时该命题成立，则一定可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知n=5时，该命题不成立，那么应有（ ）

A. 当n=4时，该命题成立 B. 当n=6时，该命题成立

　　C. 当n=4时，该命题不成立 D. 当n=6时，该命题不成立

答案：C