三、

问

题

探

究

1．提出问题 ：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？

2.假设与猜想:

3．建立物理模型： 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按"圆"处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。

4． 演绎推理。

推理过程：

1.太阳对行星的引力

[试一试]

推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系：

1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。

2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转的周期T，则速度v与周期T关系为v= ，则向心力的周期表达式为F= 。

3．不同行星的公转周期不同，F的表达式中不应出现T，所以要设法消去T。把开普勒第三定律 变形为 代入上式得到代入向心力公式F= 。

4、这个式子中 是常量，对任何太阳系内的行星都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与 成正比，与 成反比 即 。

[想一想]

太阳对行星的引力F的方向是什么？受力物体是谁？

2、行星对太阳的引力

[思考与讨论]

行星对太阳是否也有引力作用？如果有，与什么有关？

结论：

行星对太阳的引力F' 与 成正比，与 成反比，即F' 。（类比法 ）

三、太阳与行星间的引力

[思考与讨论]

F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？

（根据课本和下面的分析填空得出答案）

根据 定律，太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'大小相等。概括地说，太阳与行星间的引力大小与

成正比，与 成反比，即F= 。式中G是比例系数，与 、 都没有关系。太阳与行星间的引力方向沿着 。

[课后思考与讨论]

F引=G太阳与行星之间引力的规律是否也适用于地球和月球之间？是否适用于任意两个物体之间？