答案:B
3.甲、乙两水文站同时作水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么,在一次预报中,甲、乙两站预报都准确的概率为________.
答案:0.56
判断事件的相互独立性
判断下列各对事件是不是相互独立事件.
(1)甲组有3名男生、2名女生,乙组有2名男生、3名女生,现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,"从甲组中选出1名男生"与"从乙组中选出1名女生";
(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,"从8个球中任意取出1个,取出的是白球"与"从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球";
(3)筐内有6个苹果和3个梨,"从中任意取出1个,取出的是苹果"与"把取出的苹果放回筐内,再从筐内任意取出1个,取出的是梨".
【解】 (1)"从甲组中选出1名男生"这一事件是否发生对"从乙组中选出1名女生"这一事件发生的概率没有影响,所以二者是相互独立事件.
(2)"从8个球中任意取出1个,取出的是白球"的概率为,若这一事件发生了,则"从剩下的7个球中任意取出1个,取出的仍是白球"的概率为;若前一事件没有发生,则后一事件发生的概率为.可见,前一事件是否发生对后一事件发生的概率有影响,所以二者不是相互独立事件.
(3)由于把取出的苹果又放回筐内,故对"从中任意取出1个,取出的是梨"的概率没有影响,所以二者是相互独立事件.
判断两事件的独立性的方法
(1)定义法:如果事件A,B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积,则事件A,B为相互独立事件.
(2)由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.
(3)当P(A)>0时,可用P(B|A)=P(B)判断.
1.一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,令A