复合函数的定义域：若的定义域为，则复合函数

的定义域为不等式的解集。

实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

⑵ 值域：利用函数的单调性：

利用换元法：

数形结合法

函数的有界性：

⑶ 单调性：明确基本初等函数的单调性： （）

定义：对且

若满足，则在D上单调递增

若满足，则在D上单调递减。

利用导数：若＞0 则在区间内为增函数

若＜0则在区间内为减函数。

⑷ 奇偶性：定义：的定义域关于原点对称，若满足＝－――奇函数

若满足＝――偶函数。

特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

若为奇函数且定义域包括0，则

若为偶函数，则有

⑸ 周期性：若对定义域内都满足（T＞0）则的周期为T。

若 则T＝2a