【302edu名校推荐】浙江省杭州第十四中学人教A版数学必修一教案:第一章 1.2.1函数的概念1
【302edu名校推荐】浙江省杭州第十四中学人教A版数学必修一教案:第一章 1.2.1函数的概念1第2页

  数,记作y=f(x).

引导学生回顾在初中阶段,学过那些具体的函数.

  我们学过了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数,它们都体现了从的集合到的集合的一种对应关系,这种关系就是函数关系。

  函数三要素:定义域,值域,对应法则,缺一不可。

  正比例函数和二次函数的定义域和值域是什么?请填下表:

函数 一次函数 二次函数 反比例函数 a>0 a<0 对应关系 定义域 值域 下面我们来一下brainstorm吧,下面三个问题,看谁回答得最准确。

问题1.是不是函数?

问题2. 给出下列的四组函数:

①与;

②与;

③与;

④与

其中表示同一个函数的是______.

问题3:指出下列函数的对应法则:

①②③

问题4下列图象不能表示函数的是_______.

(9

  小结:函数包括三个要素:定义域、值域和对应法则,其中对应法则是核心,当函数的定义域和对应法则确定后,值域也随之确定。

  [说明] 为了深刻理解函数的概念,设计了四个问题,目的是为了分别说明(1)函数的定义域是一个非空的数集或是的子集,对于函数的定义域学生是可以解决的;(2)两个函数定义域和对应法则都相同时,两个函数才是相同的函数,给出了两个函数相同的条件;(3)理解函数的对应法则,符号的意义;(4)说明函数图象的特征,理解函数定义中对于的每一个值,都有惟一的值与它对应.

请各位同学自行阅读课本,学习区间的概念。

为了今后表示的方便,引入区间的概念:

 设a,b是两个实数,并且a

(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];

(2)满足不等式a

(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b];