数,记作y=f(x).
引导学生回顾在初中阶段,学过那些具体的函数.
我们学过了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数,它们都体现了从的集合到的集合的一种对应关系,这种关系就是函数关系。
函数三要素:定义域,值域,对应法则,缺一不可。
正比例函数和二次函数的定义域和值域是什么?请填下表:
函数 一次函数 二次函数 反比例函数 a>0 a<0 对应关系 定义域 值域 下面我们来一下brainstorm吧,下面三个问题,看谁回答得最准确。
问题1.是不是函数?
问题2. 给出下列的四组函数:
①与;
②与;
③与;
④与
其中表示同一个函数的是______.
问题3:指出下列函数的对应法则:
①②③
问题4下列图象不能表示函数的是_______.
(9
小结:函数包括三个要素:定义域、值域和对应法则,其中对应法则是核心,当函数的定义域和对应法则确定后,值域也随之确定。
[说明] 为了深刻理解函数的概念,设计了四个问题,目的是为了分别说明(1)函数的定义域是一个非空的数集或是的子集,对于函数的定义域学生是可以解决的;(2)两个函数定义域和对应法则都相同时,两个函数才是相同的函数,给出了两个函数相同的条件;(3)理解函数的对应法则,符号的意义;(4)说明函数图象的特征,理解函数定义中对于的每一个值,都有惟一的值与它对应.
请各位同学自行阅读课本,学习区间的概念。
为了今后表示的方便,引入区间的概念:
设a,b是两个实数,并且a
(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式a (3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b];