5　向心加速度

[学习目标] 1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.

一、向心加速度的方向

1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.

二、向心加速度的大小

1.向心加速度公式

(1)基本公式an＝＝ω2r.

(2)拓展公式an＝·r＝ωv.

2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变.(×)

(2)匀速圆周运动是匀变速运动.(×)

(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变.(√)

(4)根据a＝知加速度a与半径r成反比.(×)

(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比.(×)

2.在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________.

答案　3 rad/s　1.8 m/s2

解析　角速度ω＝＝ rad/s＝3 rad/s

小球运动的向心加速度an＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.