∴＝.

　　∵BC＝5，AC＝12，∴AB＝13，

　　∴＝，

　　∴OE＝.

　　即⊙O的半径为.

　　利用圆的切线的性质来证明或进行有关的计算有时需添加辅助线，其中连接圆心和切点的半径是常用辅助线，从而可以构造直角三角形，利用直角三角形边角关系求解，或利用勾股定理求解，或利用三角形相似求解等．

　　1．如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠C＝(　　)

　　A．20°　　　　　　　　　 B．25°

　　C．40° D．50°

　　解析：连接OB，因为AB切⊙O于点B，所以OB⊥AB，即∠ABO＝90°，所以∠AOB＝50°.

　　又因为点C在AO的延长线上，且在⊙O上，

　　所以∠C＝∠AOB＝25°.

　　答案：B

　　2.如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径．PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA＝AO＝OB＝1.

　　(1)求∠P的度数；

　　(2)求DE的长．

　　解：(1)连接OC.

　　∵C为切点，∴OC⊥PC，△POC为直角三角形．

　　∵OC＝OA＝1，PO＝PA＋AO＝2，

∴sin ∠P＝＝.∴∠P＝30°.