②当c＝0时，|ax＋b|≥c的解集为R，|ax＋b|

　　③当c<0时，|ax＋b|≥c的解集为R，|ax＋b|≤c的解集为∅.

　　1．解下列不等式：

　　(1)|3－2x|<9；(2)|x－x2－2|>x2－3x－4；(3)|x2－3x－4|>x＋1.

　　解：(1)∵|3－2x|<9，∴|2x－3|<9.∴－9<2x－3<9.

　　即－6<2x<12.∴－3

　　∴原不等式的解集为{x|－3

　　(2)∵|x－x2－2|＝|x2－x＋2|，

　　而x2－x＋2＝2＋>0，

　　∴|x－x2－2|＝|x2－x＋2|＝x2－x＋2.

　　故原不等式等价于x2－x＋2>x2－3x－4⇔x>－3.

　　∴原不等式的解集为{x|x>－3}．

　　(3)不等式可转化为x2－3x－4>x＋1或x2－3x－4<－x－1，

　　∴x2－4x－5>0或x2－2x－3<0.

　　解得x>5或x<－1或－1

　　∴不等式的解集是(5，＋∞)∪(－∞，－1)∪(－1,3)．

　　2．已知常数a满足－1＜a＜1，解关于x的不等式：ax＋|x＋1|≤1.

　　解：若x≥－1，则ax＋x＋1≤1，

　　即(a＋1)x≤0.因为－1＜a＜1，所以x≤0.

　　又x≥－1，所以－1≤x≤0.

　　若x＜－1，则ax－x－1≤1，

　　即(a－1)x≤2.因为－1＜a＜1，所以x≥.

　　因为－1＜a＜1，所以－(－1)＝＜0.

　　所以≤x＜－1.综上所述，≤x≤0.

　　故不等式的解集为.

|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法　　 　　　解不等式|x－3|－|x＋1|<1.

　解该不等式，可采用三种方法：(1)利用绝对值的几何意义；(2)利用各绝对值的零点分段讨论；(3)构造函数，利用函数图象分析求解．