反思与感悟　抛物线的定义在解题中的作用，就是灵活地对抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离进行转化，另外要注意平面几何知识的应用，如两点之间线段最短，三角形中三边间的不等关系，点与直线上点的连线垂线段最短等.

跟踪训练2　已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为(　　)

A.B.2C.D.

答案　A

解析　如图，由抛物线定义知|PA|＋|PQ|＝|PA|＋|PF|，

则所求距离之和的最小值转化为求|PA|＋|PF|的最小值，

则当A、P、F三点共线时，|PA|＋|PF|取得最小值.

又A(0，2)，F(，0)，

∴(|PA|＋|PF|)min＝|AF|

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题型三　抛物线的实际应用

例3　如图所示，一辆卡车高3m，宽1.6m，欲通过断面为抛物线形的隧道，已知拱口AB宽恰好是拱高CD的4倍，若拱口宽为am，求能使卡车通过的a的最小整数值.

解　以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

则点B的坐标为，

设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，

∵点B在抛物线上，

∴2＝－2p·，解得p＝，

∴抛物线方程为x2＝－ay.将点E(0.8，y)代入抛物线方程，得y＝－.

∴点E到拱底AB的距离为－|y|＝－>3.

解得a>12.21，∵a取整数，

∴a的最小整数值为13.

反思与感悟　以抛物线为数学模型的实例很多，如拱桥、隧道、喷泉等，抛物线的应用主