(4)求值--解有关的方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值.

跟踪训练1　已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围.

考点　线性目标最优解

题点　求线性目标函数的最值

解　作出二元一次不等式组所表示的平面区域(如图阴影部分所示)即为可行域.

设 ＝2x－3y，变形得y＝x－ ，

则得到斜率为，且随 变化的一组平行直线.

－ 是直线在y轴上的截距，

当直线截距最大时， 的值最小，

由图可知，

当直线 ＝2x－3y经过可行域上的点A时，截距最大，

即 最小.

解方程组得A点坐标为(2,3)，

∴ min＝2x－3y＝2×2－3×3＝－5.

当直线 ＝2x－3y经过可行域上的点B时，截距最小，

即 最大.

解方程组得B点坐标为(2，－1).

∴ max＝2x－3y＝2×2－3×(－1)＝7.

∴－5≤2x－3y≤7，

即2x－3y的取值范围是[－5,7].