(2)由9(x2)－16(y2)＝1，

　　得a＝3，b＝4，c＝5.

　　由定义和余弦定理得|PF1|－|PF2|＝±6，

　　|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos 60°，

　　所以102＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，

　　所以|PF1|·|PF2|＝64，

　　∴S＝2(1)|PF1|·|PF2|·sin ∠F1PF2

　　＝2(1)×64×2(3)＝16.

　　 [规律方法] 求双曲线中的焦点三角形△PF1F2面积的方法

　　(1)①根据双曲线的定义求出||PF1|－|PF2||＝2a；②利用余弦定理表示出|PF1|、|PF2|、|F1F2|之间满足的关系式；③通过配方，整体的思想求出|PF1|·|PF2|的值；④利用公式S＝2(1)×|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2求得面积.

　　(2)利用公式S ＝2(1)×|F1F2|×|yP|求得面积.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线的是( )

　　A．|PF1|－|PF2|＝±3

　　B．|PF1|－|PF2|＝±4

　　C．|PF1|－|PF2|＝±5

　　D．|PF1|2－|PF2|2＝±4

　　A [|F1F2|＝4，根据双曲线的定义知选A.]

(2)已知定点A的坐标为(1,4)，点F是双曲线4(x2)－12(y2)＝1的左焦点，点P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________.