2019-2020学年人教版选修3-4 第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量 学案
2019-2020学年人教版选修3-4 第十一章  第3节 简谐运动的回复力和能量 学案第3页

  幅无关。

  (2)"-"号表示回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移的方向相反。

  (3)判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不是简谐运动。

  3.简谐运动的运动学特征:加速度a=-k′x。

  (1)a==-x可以简化为a=-k′x。表示加速度也跟位移大小成正比,并总指向平衡位置。当然k′也可以写为k,这里用k′表示是为了与F=-kx的比例系数相区别,k′=。

  (2)a=-k′x表明简谐运动是变加速运动,且加速度和速度都在做周期性的变化。

  (3)判断一个振动是否为简谐运动就看它是否满足动力学特征或运动学特征。F=-kx与a=-k′x都可以作为判断的依据。

  

  例1 如图所示,在劲度系数为k、原长为l0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块,释放后小物块做上下振动,此过程中弹簧没有超出弹性限度。证明:小物块的振动是简谐运动。

  

  (1)物块在平衡位置时的受力有何特点?

  提示:物块在平衡位置时,所受合外力为零,即kx0=mg。

  (2)物块运动时,回复力由谁来提供?

  提示:回复力由重力与弹力的合力提供。

[规范解答] 如图所示,设物块静止在平衡位置O时,弹簧的形变量为x0,有mg=kx0。当物块向下运动x时,物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物块所需的回复力。