图2

A．零 B．FR

C.πFR D．2πFR

答案　C

解析　小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力．但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来．设每一小段的长度分别为l1，l2，l3...ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2...Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋...＋Wn＝F(l1＋l2＋...＋ln)＝F＝πFR.

例2　某人利用如图3所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．

图3

答案　50 J

解析　由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F做的功．

由几何关系知，绳的端点的位移为s＝－＝h＝0.5 m

在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fs＝100×0.5 J＝50 J.

故绳的拉力对物体所做的功为50 J.

【考点】变力功的计算

【题点】转化法求变力做功

二、摩擦力做功的特点