⑶当时，函数有一零点；

当（）或（）时，

函数有两个零点；

当时，函数有一零点．

【例1】 已知函数为奇函数，

⑴求的解析式；

⑵求的单调区间．

⑶若有三个不同的实根，求的取值范围．

【考点】导数与函数综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】

【解析】 ⑴∵函数是奇函数，所以，于是，

⑵∴，

∴当时，；当时，．

所以在上单调递减，在与上单调递增．

⑶，，

当时，； 当时，，

故当时，有三个不同的实根．

【答案】⑴；⑵在上单调递减，在与上单调递增．

⑶．

【例2】 设函数，已知是奇函数．

⑴求、的值．⑵求的单调区间与极值．

⑶若有三个不同的实根，求的取值范围．

【考点】导数与函数综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2006，安徽，高考

【解析】 ⑴∵，∴．

从而是一个奇函数，故；

⑵由⑴知，从而，

由此可知，和是函数的单调递增区间；是函数的单调递减区间；

在时取得极大值，极大值为，在时取得极小值，极小值为．

⑶当时，；当时，，

故当时，有三个不同的实根．

【答案】⑴；

⑵和是函数的单调递增区间；是函数的单调递减区间；在时取得极大值，在时取得极小值．

⑶．