概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．

　　思考：(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题．这种说法对吗？

　　(2)"p是q的充要条件"与"p的充要条件是q"的区别在哪里？

　　[提示]　(1)正确．若p是q的充要条件，则p⇔q，即p等价于q，故此说法正确．

　　(2)①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论．

　　②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论．

　　1．判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若pq与qp有一个成立，则p一定不是q的充要条件．(　　)

　　(2)若p是q的充要条件，则q也是p的充要条件．(　　)

　　(3)若p⇒q，且qp，则p是q的必要不充分条件．(　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

　　2．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是(　　)

　　A．α⊥β，α∩β＝l　 B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ

　　C．α⊥β，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

　　D　[A、B、C都推不出m⊥β，而D中有α∥β，m⊥α，所以m⊥β.]

　　3．a<0，b<0的一个必要条件为(　　)

　　A．a＋b<0 B．a－b>0

　　C.>1 D.<－1

　　A　[因为a<0，b<0⇒a＋b<0，所以"a＋b<0"是"a<0，b<0"的一个必要条件．]

　　4．若a∈R，则(a－1)(a－2)＝0的必要条件是________，一个充分条件是________．

[解析]　因为(a－1)(a－2)＝0，