即2ac＝b（a＋c）.

　　要证2ac－b2＞0，

　　只需证b（a＋c）－b2＞0，

　　即b（a＋c－b）＞0，

　　上述不等式显然成立，所以B为锐角.

　　分析法证明数学问题的方法

　　　1.当a＋b>0时，求证：≥（a＋b）.

　　证明：要证 ≥（a＋b），

　　只需证（）2≥，

　　即证a2＋b2≥（a2＋b2＋2ab），

　　即证a2＋b2≥2ab.

　　因为a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立，

　　所以≥（a＋b）成立.

　　2.已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤ .

　　证明：a⊥b⇔a·b＝0，要证≤ ，

　　只需证|a|＋|b|≤ |a＋b|，

　　只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2（a2＋2a·b＋b2），

　　只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2a2＋2b2，

　　只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即证（|a|－|b|）2≥0，

　　上式显然成立，故原不等式得证.

　　探究点3　分析-综合法的应用

　　　△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其对边分别为a，b，c.求证：（a＋b）－1＋（b＋c）－1＝3（a＋b＋c）－1.

　　【证明】　法一：要证（a＋b）－1＋（b＋c）－1

　　＝3（a＋b＋c）－1，

即证＋＝，