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2019-2020学年苏教版选修2-1 折叠问题与多面体问题教案

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2019-2020学年苏教版选修2-1 折叠问题与多面体问题教案第2页

∴平面． ∵平面，

∴． ①

依条件可知． ②

∵，∴由①、②得平面．

设点到平面的距离为，

∵平面，∴是三棱锥的高．

∴由，得，解得．

即点到平面的距离为．

⑶ 解：取中点，连∵为中点∴

由⑵中结论可知平面，∴平面．

过作，垂足为，连结，

则为在平面的射影，∴

∴是所求二面角的平面角．

在中∵，，∴

，又，∴

∴在中容易求出．

即二面角的大小是．

（空间向量的方法）

⑴ 证明：如图，以所在直线为轴，所在直线为轴，过点，平面方向向上的法向量为轴建立空间直角坐标系．所以，，，设

∵点在平面上的射影落在上，

由且，

得．

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