2019-2020学年苏教版选修2-1 折叠问题与多面体问题 教案
2019-2020学年苏教版选修2-1  折叠问题与多面体问题  教案第2页

∴平面. ∵平面,

∴. ①

依条件可知. ②

∵,∴由①、②得平面.

设点到平面的距离为,

∵平面,∴是三棱锥的高.

∴由,得,解得.

即点到平面的距离为.

⑶ 解:取中点,连∵为中点∴

由⑵中结论可知平面,∴平面.

过作,垂足为,连结,

则为在平面的射影,∴

∴是所求二面角的平面角.

在中∵,,∴

,又,∴

∴在中容易求出.

即二面角的大小是.

(空间向量的方法)

⑴ 证明:如图,以所在直线为轴,所在直线为轴,过点,平面方向向上的法向量为轴建立空间直角坐标系.所以,,,设

∵点在平面上的射影落在上,

由且,

得.