【预习评价】

观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

(1)平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

提示　是的.

(2)若m平面ABCD，n平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

提示　不一定，也可能异面.

(3)过BC的平面交平面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？

提示　平行.

题型一　线面平行性质定理的应用

【例1】　如图所示，四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形.

(1)求证：CD∥平面EFGH；

(2)求异面直线AB、CD所成的角.

(1)证明　∵截面EFGH是矩形，

∴EF∥GH.

又GH平面BCD，EF 平面BCD，

∴EF∥平面BCD.

而EF平面ACD.

平面ACD∩平面BCD＝CD，

∴EF∥CD.

又EF平面EFGH，CD 平面EFGH，

∴CD∥平面EFGH.

(2)解　由(1)知CD∥EF，

同理AB∥FG，

由异面直线所成角的定义知，∠EFG或其补角即为所求.

又因为∠EFG＝90°，