因此EF∥平面BB1C1C.

反思与感悟　利用空间向量证明或求解立体几何问题时，首先要转化为其坐标运算，再借助于坐标的有关性质求解(证)．

跟踪训练2　如图所示，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

证明：平面PQC⊥平面DCQ.

考点　向量法求解平面与平面的位置关系

题点　向量法解决面面垂直

证明　如图所示，以D为坐标原点，DA，DP，DC所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Dxyz.

设DA＝1，依题意有Q(1,1,0)，C(0,0,1)，P(0,2,0)，D(0,0,0)，则\s\up6(→(→)＝(1,1,0)，

\s\up6(→(→)＝(0,0,1)，\s\up6(→(→)＝(1，－1,0)，

∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即PQ⊥DQ，PQ⊥DC，

又DQ∩DC＝D，DQ，DC(平面DCQ，

故PQ⊥平面DCQ，又PQ(平面PQC，

∴平面PQC⊥平面DCQ.

类型三　空间向量法求空间角

例3　如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB1⊥BC1，P是AA1的中点．