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2018-2019学年人教B版选修1-1 第二章 §2.1　椭　圆学案

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∵A(0,2)，B在椭圆上，

∴

解得

这与a>b相矛盾，故舍去．

当焦点在y轴上时，可设椭圆的标准方程为

＋＝1(a>b>0)，

∵A(0,2)，B在椭圆上，

∴

解得

∴椭圆的标准方程为＋x2＝1，

综上可知，椭圆的标准方程为＋x2＝1.

方法二　设椭圆的标准方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)．

∵A(0,2)，B在椭圆上，

∴∴

故椭圆的标准方程为x2＋＝1.

(2)方法一　椭圆＋＝1的焦点为(－4,0)和(4,0)，

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