用于数据较简单的情况．

　　(2)|x－a|＋|x－b|≥c、|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的图象解法和画出函数f(x)＝|x－a|＋|x－b|－c的图象是密切相关的，其图象是折线，正确地画出其图象的关键是写出f(x)的分段表达式．不妨设

　　a＜b，于是f(x)＝

　　这种图象法的关键是合理构造函数，正确画出函数的图象，求出函数的零点，体现了函数与方程结合、数形结合的思想．

　　(3)形如|f(x)|＜|g(x)|型不等式

　　此类问题的简单解法是利用平方法，即

　　|f(x)|＜|g(x)|⇔[f(x)]2＜[g(x)]2

　　⇔[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]＜0.

　　2．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－3|.

　　(1)解不等式f(x)≥4；

　　(2)求函数y＝f(x)的最小值．

　　解：(1)由题意得，f(x)＝|2x＋1|－|x－3|

　　＝

　　所以不等式f(x)≥4，

　　等价于或或

　　解得x≤－8或x≥2.

　　所以原不等式的解集为{x|x≤－8或x≥2}．

　　(2)由(1)知，当x<－时，f(x)＝－x－4，

　　所以f(x)在上单调递减；

　　当－≤x≤3时，f(x)＝3x－2，所以f(x)在上单调递增；

当x>3时，f(x)＝x＋4，所以f(x)在(3，＋∞)上单调递增．