A　[|F1F2|＝4，根据双曲线的定义知选A.]

　　(2)已知定点A的坐标为(1,4)，点F是双曲线－＝1的左焦点，点P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________.

　　【导学号：97792080】

　　9　[由双曲线的方程可知a＝2，设右焦点为F1，则F1(4,0)．|PF|－|PF1|＝2a＝4，即|PF|＝|PF1|＋4，所以|PF|＋|PA|＝|PF1|＋|PA|＋4≥|AF1|＋4，当且仅当A，P，F1三点共线时取等号，此时|AF1|＝＝＝5，所以|PF|＋|PA|≥|AF1|＋4＝9，即|PF|＋|PA|的最小值为9.]

求双曲线的标准方程 　　　根据下列条件，求双曲线的标准方程：

　　(1)a＝4，经过点A；

　　(2)与双曲线－＝1有相同的焦点，且经过点(3，2)；

　　(3)过点P，Q且焦点在坐标轴上．

　　[思路探究]　(1)结合a的值设出标准方程的两种形式，将点A的坐标代入求解．

　　(2)因为焦点相同，所以所求双曲线的焦点也在x轴上，且c2＝16＋4＝20，利用待定系数法求解，或设出统一方程求解．

　　(3)双曲线焦点的位置不确定，可设出一般方程求解．

[解]　(1)当焦点在x轴上时，设所求标准方程为－＝1(b>0)，把点A的坐标代入，得b2＝－×<0，不符合题意；当焦点在y轴上时，设所求标准方程为－＝1(b>0)，把A点的坐标代入，得b2＝9.故所求双曲线的标准方