当q≠1时，由题意可知

解得q＝－或q＝1(舍去)．

∴a2＝＝×(－2)＝－3.

综上可知a2＝－3或.

法二：由a3＝得a1＋a2＝3.

∴＋＝3，

即2q2－q－1＝0，

∴q＝－或q＝1.

∴a2＝＝－3或.]

3．(2019·济宁模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝________.

2n－1　[设等比数列的公比为q，则

(a1＋a3)q＝(a2＋a4)，即q＝＝，

由a1＋a3＝a1(1＋q2)＝可知a1＝2.

∴an＝2·n－1＝.

Sn＝＝4.

∴＝＝2n－1.]

[规律方法]　1.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，等比数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以"知三求二"，通过列方程(组)便可迎刃而解．