(3)

　　注意:一般地,向量的数量积不满足结合律,即a·(b·c)≠(a·b)·c.

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】判断下列各题正确与否:

　　(1)若a=0,则对任一向量b,有a·b=0.(　　)

　　(2)若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.(　　)

　　(3)若a≠0,a·b=0,则b=0.(　　)

　　(4)若a·b=0,则a,b至少有一个为零.(　　)

　　(5)若a≠0,a·b=a·c,则b=c.(　　)

　　(6)若a·b=a·c,则b=c当且仅当a≠0时成立.(　　)

　　(7)对任意向量a,b,c,有(a·b)·c≠a·(b·c). (　　)

　　(8)对任意向量a,有a2=|a|2 .(　　)

　　【例2】已知|a|=5,|b|=4,向量a与b的夹角是120°,求a·b.

　　【例3】已知|a|=|b|=√2,a·b=-√2,求.

　　【例4】已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.

　　四、变式演练,深化提高

　　练习1:四边形ABCD中,(AB) ⃗=a,(BC) ⃗=b,(CD) ⃗=с,(DA) ⃗=d,且a·b=b·с=с·d=d·a,试问四边形ABCD是什么图形?

　　练习2:已知|a|=5,|b|=4,向量a与b的夹角是120°,求|a+b|.

　　五、反思小结,观点提炼

　　请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?

布置作业

　　课本P108习题2.4A组第1,2,3题.

参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:(1)力F所做的功W=Fscosθ.

(2)W(功)是标量,F(力)是矢量,s(位移)是矢量.