(3)根据方程判断椭圆的焦点位置及求焦点坐标

判断椭圆焦点在哪个轴上就要判断椭圆标准方程中x2项和y2项的分母哪个更大一些，即"谁大在谁上".如方程为＋＝1的椭圆，焦点在y轴上，而且可求出焦点坐标F1(0，－1)，F2(0,1)，焦距|F1F2|＝2.

类型一　椭圆的定义解读

例1　点P(－3,0)是圆C：x2＋y2－6x－55＝0内一定点，动圆M与已知圆相内切且过P点，判断圆心M的轨迹.

引申探究

若将本例中圆C的方程改为x2＋y2－6x－27＝0呢？　

反思与感悟　椭圆是在平面内定义的，所以"平面内"这一条件不能忽视.

定义中到两定点的距离之和是常数，而不能是变量.

常数(2a)必须大于两定点间的距离，否则轨迹不是椭圆，这是判断一曲线是否为椭圆的限制条件.

跟踪训练1　下列命题是真命题的是________.(将所有真命题的序号都填上)

①已知定点F1(－1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；

②已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；

③到定点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离相等的点的轨迹为椭圆.

类型二　求椭圆的标准方程

命题角度1　用待定系数法求椭圆的标准方程

例2　求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P(，)，Q(0，－)的椭圆的标准方程.

引申探究