集合．

(2)∵sin x＝＞0，∴x为第一或第二象限的角，且sin ＝sin＝，

∴在[0,2π]上符合条件的角有x＝或x＝π，

∴x的取值集合为.

(3)当x∈R时，x的取值集合为

.

[规律方法]　

1．给值求角问题，由于范围不同，所得的角可能不同，一定要注意范围条件的约束作用．

2．对于已知正弦值求角有如下规律：

sin x＝a(|a|≤1) x∈ x∈[0,2π] x＝arcsin a 0≤a≤1 －1≤a＜0 x1＝arcsin a

x2＝π－arcsin a x1＝π－arcsin a

x2＝2π＋arcsin a

[跟踪训练]

1．已知sin α＝，根据所给范围求角α.

(1)α为锐角；(2)α∈R.

【导学号：79402030】

[解]　(1)由于sin α＝，且α为锐角，即α∈，

所以α＝arcsin .

(2)由于sin α＝，且α∈R，所以符合条件的所有角为α1＝2kπ＋arcsin (k∈Z)，

α2＝2kπ＋π－arcsin (k∈Z)，

即α＝nπ＋(－1)narcsin (n∈Z)．

已知余弦值求角