∵双曲线经过点(3，2)，∴a2(18)－b2(4)＝1 ②.

　　由①②得a2＝12，b2＝8，∴双曲线的标准方程为12(x2)－8(y2)＝1.

　　法二：设所求双曲线的方程为16－λ(x2)－4＋λ(y2)＝1(－4<λ<16)．

　　∵双曲线过点(3，2)，∴16－λ(18)－4＋λ(4)＝1，

　　解得λ＝4或λ＝－14(舍去)．

　　∴双曲线的标准方程为12(x2)－8(y2)＝1.

　　(3)设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1，AB<0.

　　∵点P，Q在双曲线上，

　　∴A＋25B＝1，(256)解得.(1)

　　∴双曲线的标准方程为9(y2)－16(x2)＝1.

　　[规律方法] 1.求双曲线标准方程的步骤

　　(1)确定双曲线的类型，并设出标准方程；

　　(2)求出a2，b2的值．

　　2．当双曲线的焦点所在坐标轴不确定时，需分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，特别地，当已知双曲线经过两个点时，可设双曲线方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)来求解．

　　[跟踪训练]

　　2．(1)与椭圆4(x2)＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )

　　A.4(x2)－y2＝1 B.3(x2)－y2＝1

　　C.2(x2)－y2＝1 D．x2－2(y2)＝1

C [设所求双曲线方程为a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)，